TUGAS MATEMATIKA BISNIS

SOAL 1
Pabrik Mainan membuat dua jenis mainan : boneka dan mobil-mobilan. Margin laba untuk boneka adalah 30 sen dan mobil-mobilan adalah 20 sen. Boneka membutuhkan 6 jam untuk pengolahan, 4 jam untuk pemasangan, dan 5 jam untuk pengepakan. Sedangkan mobil-mobilan membutuhkan 3 jam untuk pengolahan, 6 jam untuk pemasangan dan 5 jam untuk pengepakan. Jika tersedia 54 jam untuk pengolahan, 48 jam untuk pemasangan, dan 50 jam untuk pengepakan, tentukan model yang menghasilkan keuntungan maksimum.

SOAL 2
Penerbit Qalam ingin menjual buku barunya yang diyakini best seller. Ia ingin memilih jalur menyewa konsultan untuk meningkatkan popularitasnya lewat slogan : Hidup adalah perjuangan. Ia menggunakan tiga saluran iklan yaitu :
1. Gramedia dengan perkiraan jumlah pembeli 200.000 dan biaya promosi serta distribusi $5
2. Direct Selling dengan perkiraan jumlah pembeli 120.000 dan biaya promosi serta distribusi $3
3. Bedah buku dengan perkiraan jumlah pembeli 9.000 dan biaya promosi serta distribusi $2
Tetapi penerbit Qalam punya kendala:
- Anggaran promosi dan distribusi cuma $50.000
- Gramedia punya 10 jam waktu buka
- Direct Selling punya 8 jam waktu jualan
- Bedah buku paling lama 4 jam
Buatlah model yang paling optimum.

SOAL 3
Sebuah pabrik khusus baja memproduksi dua tipe baja. Tipe 1 memerlukan 2 jam peleburan, 4 jam pencetakan, dan 10 jam pemotongan. Tipe 2 memerlukan 5 jam peleburan, 1 jam pencetakan, dan 5 jam pemotongan. Waktu yang tersedia hanya 40 jam untuk peleburan, 20 jam untuk pencetakan dan 60 jam untuk pemotongan. Marjin laba untuk tipe 1 adalah 24 dan tipe 2 adalah 8 jam. Tentukan keuntungan maksimum dengan pendekatan grafik.

SOAL 4
Maksimumkan Z=5X1 + X2
Dengan kendala pada:
5X1 + X2 = 24
X1 <= 6
X1 + 3X2 <=12
X1,X2 >= 0

SOAL 5
Seorang petani Bojong Kenyot punya lahan pertanian 50 acre dimana ditanam 2 jenis tanaman yaitu cabe dan tomat. Petani tersebut punya 300 jam untuk tenaga kerja dengan komposisi 10 jam untuk 1 ton cabe dan 3 jam untuk 1 ton tomat. Petani tersebut juga punya 800 ton pupuk yang tersedia (komposisi 8 ton untuk 1 ton cabe dan 20 ton untuk 1 ton tomat). Ia telah mengontak tenaga ekspedisi untuk pengiriman ke Jakarta dengan maksimum angkutan 26 acre untuk cabe dan 37 acre untuk tomat. Harga untuk 1 ton cabe adalah 400 dolar dan 1 ton tomat adalah 300 dolar. Tentukan keuntungan maksimum dengan solusi grafik.