PEMBAHASAN SOAL 1

1.Tentukan dulu konstanta untuk 2 jenis mainan tersebut. Kita misalkan :
Boneka = B
Mobil-mobilan = M
2.Tentukan persamaan Z maksimum dari margin laba : Z = 30B + 20M
3.Tentukan persamaan kendala. Dalam kasus ini ada 3 kendala yaitu Pengolahan,
Pemasangan dan Pengepakan.
Pengolahan : 6B + 3M ≤ 54 (6 jam u/ boneka + 3 jam u/ mobil2an namun tidak lebih
dari 54 jam)
Pemasangan : 4B + 6M ≤ 48
Pengepakan : 5B + 5M ≤ 50
B,M ≥ 0 (Jumlah Boneka dan Mobil2an harus lebih atau sama dengan nol)
4.Buat grafiknya
Untuk membuat grafik, kita sudah memiliki 3 garis dari persamaan2 kendala di atas.
Langkah selanjutnya adalah mencari titik potong garis2 tsb dengan sumbu B dan
sumbu M :
Pengolahan : 6B + 3M = 54 Titik potong dengan sumbu B,maka M = 0
6B + 3(0) = 54
6B = 54
B = 9
Titik potong dengan sumbu M, maka B = 0
6(0) + 3M = 54
3M = 54
M = 18
Begitu juga dengan garis Pemasangan dan Pengepakan sehingga didapat grafik seperti
tampak di paling atas. (Daerah yang diarsir adalah daerah hasil)

5.Tentukan Titik Maksimum.
Dari daerah hasil, kita dapatkan 5 titik yaitu (0,0), (0,8), (6,4), (8,2),dan(9,0).
Untuk menentukan titik maksimum bisa ditempuh 2 cara :
1.Tes masing2 titik pada Z maksimum (Z = 30B + 20M)
2.Menggunakan program solver pada ms excel
3.Menggunakan garis dari persamaan Z maksimum
Dari ketiganya disimpulkan bahwa titik maksimum berada pada titik (8,2)

Jadi untuk mendapatkan keuntungan maksimum harus dibuat 8 boneka dan 2 mobil-
mobilan