BERSYUKURLAH
karena kita begitu berharga
Siapapun kita, apapun jenis kelamin kita, 4JJI SWT telah mengaruniakan -atau mungkin lebih tepatnya mengamanahkan- kelebihan yang tidak dimiliki oleh yang lain. Atau paling tidak jikalau ada juga yang memiliki kelebihan tersebut, maka kita dan mereka berada pada level tertinggi.
Terkadang kita tidak menyadari kelebihan yang kita miliki tersebut. Alih-alih menggunakan sebaik-baiknya untuk menggapai keridhoan-Nya, kita malah selalu mengeluh terhadap kekurangan-kekurangan yang kita miliki.
Seorang anak mengeluh karena belum boleh memegang uang dalam jumlah banyak sehingga dia berangan-angan bahwa sekiranya saat ini dia sudah dewasa. Seorang wanita mengeluh karena tidak mendapatkan kesempatan yang sama seperti halnya laki-laki sehingga dia mengeluh 'seandainya aku terlahir sebagai laki-laki'. Seorang tua renta mengeluh karena sudah tidak sekuat dulu sehingga berharap agar dia tidak pernah menjadi tua. Sedangkan seorang pemuda menggunakan waktunya hanya untuk bersenang-senang dengan anggapan bahwa dirinya masih muda, jalan masih panjang sehingga waktunya dihabiskan untuk bersenang-senang saja.
Padahal, bila kita cermati. Ada karunia yang 4JJI selipkan pada masing-masing mereka.
Anak-anak dikaruniai kesempatan yang lebih banyak dari remaja dan orang tua untuk menggapai cita-citanya. Saat usia dini adalah saat yang tepat untuk belajar, mempelajari semua hal-hal positif yang ada disekitarnya. Karena saat-saat itu adalah saat ketika otak mampu menyerap semua ilmu dengan sangat baik.
Pemuda memiliki semangat yang tinggi, ditunjang dengan kondisi akal dan fisik yang prima sehingga mampu untuk menyelesaikan berbagai masalah secara lebih baik. Oleh karena itu, di usia yang sedang matang-matangnya ini, gunakanlah sebaik-baiknya dengan banyak menimba ilmu dan beramal, agar tidak ada sesalan di kemudian hari.
Kemudian orang tua. Banyak orang beranggapan bahwa orang tua hanya menjadi beban rumah tangga. Mereka sudah tidak produktif lagi sehingga lebih cocok jika 'dibuang' ke panti jompo. Naudzubillah, alangkah durhaka anak yang tega berbuat seperti itu. Anak-anak itu lupa terhadap satu kelebihan yang hanya dimiliki oleh orang tua. Pengalaman. Seburuk apapun orang tua kita, meskipun dia pengangguran, minimal dia memiliki pengalaman hidup yang jauh lebih banyak daripada anak-anaknya, yang pengalaman tersebut bisa dijadikan pelajaran oleh mereka yang lebih muda. Oleh sebab itu, 4JJI melalui AlQuran memerintahkan kita untuk bersyukur kepada-Nya dan kepada orang tua kita.
Lalu bagaimana dengan wanita? Apakah dia memiliki kelebihan yang tidak dimiliki oleh yang lain? Sebagian masyarakat menganggap wanita adalah penghuni kasta rendah dibawah laki-laki. Padahal ada kelebihan wanita yang menjadikannya lebih mulia dibanding laki-laki. Me-la-hir-kan. Dalam Islam, wanita mulia salah satunya adalah karena kelebihan ini. Bahkan 4JJI mengganjar syahid bagi wanita yang meninggal ketika melahirkan. Karena itulah ketika Rasulullah ditanya tentang siapakah yang seharusnya diperlakukan paling baik didunia, maka Rasul menjawab "Ibumu" sampai 3x. Oleh sebab itu sebenarnya wanita tidak perlu menuntut persamaan hak karena posisi dia sudah lebih mulia daripada laki-laki. Bila ia melakukannya maka hal itu justru akan menurunkan derajatnya menjadi sama dengan laki-laki.
Bila kita ingin menggali lagi, akan sangat baaaanyak karunia 4JJI yang diberikan kepada kita. Halaman ini tidak akan sanggup menjelaskannya satu-persatu. Bahkan Laut dan pohon seisi dunia tidak sanggup menuliskannya meskipun terus menerus ditambahkan sebanyak itu pula.
Oleh sebab itu sudah seharusnyalah kita bersyukur atas apa yang telah 4JJI titipkan kepada kita agar karunia tersebut tidak berubah menjadi bencana.
Thursday, October 30, 2008
Sunday, October 26, 2008
LOGARITMA SIMPLEKS
Pernah belajar logaritma simpleks?
Ternyata tidak sesimpleks yang dibayangkan :D
Biasanya untuk menyelesaikan masalah yang terdiri dari 3 variabel atau lebih. Konon ini pernah dipakai dalam perang dunia untuk menentukan titik mana yang akan dijatuhi bom. Serem yah....
Berikut ini contohnya :
Maksimumkan : Z = 30X1 + 24X2 + 60X3
Dengan kendala : 6X1 + 3X2 + 5X3 ≤ 30
2X1 + 2X2 + 10X3 ≤ 50
X1,X2,X3 ≥ 0
Langkah 1 : Tambahkan variabel slack di kendala.
Variabel slack adalah variabel sisa jika variabel X adalah 1
Misal dari kendala pertama -> X1,X2,X3 = 1 -> 6(1)+3(1)+5(1)= 14 -> maka variabel slacknya adalah 16 (dari 30-14)
Disini kita umpamakan variabel slack adalah S :
6X1 + 3X2 + 5X3 + S1 = 30
2X1 + 2X2 + 10X3 + S2 = 50
Langkah 2 : Buat matriksnya
Karena komputernya belum sesuai standar, maka bikin matriksnya dipass dulu aja yah :D
Langkah 3 : Buat tabel simpleks
X1 X2 X3 S1 S2 K
6 3 5 1 0 30
2 2 10 0 1 50
-30 -24 -60 0 0 0
Pada baris pertama dibawah variabel, merupakan koefisien masing-masing kendala yang telah ditambah variabel slack. Sedangkan baris terakhir didapat dari model Z maksimum diminuskan.
Langkah 4 : Hitung-hitungan dimulai!!
Pertama, kita tentukan dulu titik mana dari tabel simpleks yang akan dieksekusi. Caranya adalah :
- Di baris terakhir, tentukan nilai yang paling besar dengan mengabaikan tanda minus. Dalam contoh ini yang terbesar adalah 60 yang terletak di kolom X3.
- Kemudian diatasnya kita tentukan, mana yang bila dijadikan pembagi K adalah yang menghasilkan nilai terkecil.
30 : 5 = 6
50 : 10 = 5
Didapat nilai yang terkecil adalah 10 (dari kolom X3)
Maka titik yang akan kita eksekusi adalah titik 10 dikolom X3.
Kedua, proses hitung-hitungan untuk menjadikan baris terakhir atau baris Z nilainya ≥ 0 yaitu dengan cara membuat tabel seperti di bawah :
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1 2 : 10 = 2/10 6 - (5 x 2/10) = 5 -30 + (60 x 2/10) = -18
X2 2 : 10 = 2/10 3 - (5 x 2/10) = 2 -24 + (60 x 2/10) = -12
X3 10 : 10 = 1 5 - (5 x 1) = 0 -60 + (60 x 1) = 0
S1 0 : 10 = 0 1 - (5 x 0) = 1 0 + (60 x 0) = 0
S2 1 : 10 = 1/10 0 - (5 x 1/10) = -1/2 0 + (60 x 1/10) = 6
K 50 : 10 = 5 30 - (5 x 5) = 5 0 + (60 x 5) = 300
Darimanakah angka-angka pada tabel tersebut didapat?
Awalnya adalah dari angka yang akan kita eksekusi :
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1
X2
X3 10
S1
S2
K
Lalu angka tersebut diubah menjadi 1. Caranya adalah dengan dibagi oleh bilangan itu sendiri :
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1
X2
X3 10 : 10 = 1
S1
S2
K
Kemudian angka di kolom yang sama di baris yang beda dinolkan. Caranya adalah dengan dikurangi oleh angka itu sendiri (dalam hal ini 5) dikalikan hasil dari pembagian angka yang tadi dieksekusi (dalam hal ini 1):
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1
X2
X3 10 : 10 = 1 5 - (5 x 1) = 0
S1
S2
K
Namun bila angka di kolom yang sama di baris yang beda adalah negatif, cara mengenolkannya adalah dengan ditambah oleh angka itu sendiri (dalam hal ini -60) dikalikan hasil dari pembagian angka yang tadi dieksekusi (dalam hal ini 1):
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1
X2
X3 10 : 10 = 1 -60 + (60 x 1) = 0
S1
S2
K
Lalu kita lanjutkan baris per baris. Dimulai dari baris ke 2. Kenapa baris ke 2? Karena angka yang pertama kita eksekusi terletak di baris ke 2. Seluruh angka di baris ke 2 itu kita bagi dengan 10, mengikuti pembagi dari angka yang kita eksekusi pertama.
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1 2 : 10 = 2/10
X2 2 : 10 = 2/10
X3 10 : 10 = 1
S1 0 : 10 = 0
S2 1 : 10 = 1/10
K 50 : 10 = 5
Lalu dilanjutkan ke baris ke 1. Mengapa baris ke 1, tidak baris ke 3 dahulu? Sebenarnya tidak masalah yang mana selanjutnya, karena selain baris yang terdapat angka yang akan dieksekusi, baris yang lain tujuannya adalah mengenolkan angka di kolom yang sama dengan angka yang dieksekusi. Ini hanya untuk memudahkan alurnya saja.
Pada baris ke 1, seluruh angka dikurangi 5 (mengikuti angka di baris tersebut, pada kolom yang sejajar dengan angka yang dieksekusi) dikalikan hasil dari pembagian di baris ke 2.
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1 6 - (5 x 2/10) = 5
X2 3 - (5 x 2/10) = 2
X3 5 - (5 x 1)= 0
S1 1 - (5 x 0) = 1
S2 0 - (5 x 1/10) = -1/2
K 30 - (5 x 5) = 5
Lalu terakhir adalah baris ke 3. Untuk baris ke 3, seluruh angka ditambah 60 (mengikuti angka di baris tersebut, pada kolom yang sejajar dengan angka yang dieksekusi) dikalikan hasil dari pembagian di baris ke 2.
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1 -30 + (60 x 2/10) = -18
X2 -24 + (60 x 2/10) = -12
X3 -60 + (60 x 1) = 0
S1 0 + (60 x 0) = 0
S2 0 + (60 x 1/10) = 6
K 0 + (60 x 5) = 300
Setelah itu, hasilnya kita masukkan ke tabel simpleks perubahan, atau tabel simpleks 2.
X1 X2 X3 S1 S2 K
5 2 0 1 -1/2 5
2/10 2/10 1 0 1/10 5
-18 -12 0 0 6 300
Selesai?
Ternyata belum saudara-saudari :D
Kita lihat pada baris terakhir untuk kolom X (X1,X2, dan X3) ternyata masih ada yang negatif. Syarat selesai adalah pada baris terakhir di kolom X tidak ada lagi yang negatif.
Lalu bagaimana selanjutnya? Ya mulai lagi hitung-hitungannya sampai tidak ada yang negatif. Biasanya jumlah berapa kali hitung-hitungannya adalah tergantung jumlah X-nya. Dalam hal ini X-nya adalah 3 (X1, X2, X3) jadi hitung-hitungannya 3 kali. Kalau 4 ya 4 kali. Kalau 100? Ya 100 kali :D Tapi tidak mutlak, bisa kurang dari itu. Jadi jangan lemas dulu yah :DD
Saya potong jalur yah ke tabel simpleks terakhir saja...yang sebelumnya silakan dihitung sendiri ^_^
X1 X2 X3 S1 S2 K
5/2 1 0 1/2 -1/4 5/2
-3/10 0 1 -1/10 3/20 9/2
12 0 0 6 3 330
Dari hasil tabel simpleks terakhir, yang ada hasilnya adalah kolom X yang baris terakhirnya bernilai nol (0). Dalam hal ini X2 dan X3. Lalu koefisien X tersebut adalah angka dikolom K, namun sejajar dengan baris yang dikolom X-nya bernilai 1.
Jadi hasilnya : X1=0, X2=5/2, X3=9/2, dan Z maksimum adalah 330 (kolom K di baris terakhir).
Bingung? Alhamdulillah. Tandanya masih berpikir ^_^
Tapi maaf kalau bingungnya karena angkanya berantakan...soalnya softwarenya nggak kompatibel. Nanti kalau ada kesempatan dirapihkan deh
Pernah belajar logaritma simpleks?
Ternyata tidak sesimpleks yang dibayangkan :D
Biasanya untuk menyelesaikan masalah yang terdiri dari 3 variabel atau lebih. Konon ini pernah dipakai dalam perang dunia untuk menentukan titik mana yang akan dijatuhi bom. Serem yah....
Berikut ini contohnya :
Maksimumkan : Z = 30X1 + 24X2 + 60X3
Dengan kendala : 6X1 + 3X2 + 5X3 ≤ 30
2X1 + 2X2 + 10X3 ≤ 50
X1,X2,X3 ≥ 0
Langkah 1 : Tambahkan variabel slack di kendala.
Variabel slack adalah variabel sisa jika variabel X adalah 1
Misal dari kendala pertama -> X1,X2,X3 = 1 -> 6(1)+3(1)+5(1)= 14 -> maka variabel slacknya adalah 16 (dari 30-14)
Disini kita umpamakan variabel slack adalah S :
6X1 + 3X2 + 5X3 + S1 = 30
2X1 + 2X2 + 10X3 + S2 = 50
Langkah 2 : Buat matriksnya
Karena komputernya belum sesuai standar, maka bikin matriksnya dipass dulu aja yah :D
Langkah 3 : Buat tabel simpleks
X1 X2 X3 S1 S2 K
6 3 5 1 0 30
2 2 10 0 1 50
-30 -24 -60 0 0 0
Pada baris pertama dibawah variabel, merupakan koefisien masing-masing kendala yang telah ditambah variabel slack. Sedangkan baris terakhir didapat dari model Z maksimum diminuskan.
Langkah 4 : Hitung-hitungan dimulai!!
Pertama, kita tentukan dulu titik mana dari tabel simpleks yang akan dieksekusi. Caranya adalah :
- Di baris terakhir, tentukan nilai yang paling besar dengan mengabaikan tanda minus. Dalam contoh ini yang terbesar adalah 60 yang terletak di kolom X3.
- Kemudian diatasnya kita tentukan, mana yang bila dijadikan pembagi K adalah yang menghasilkan nilai terkecil.
30 : 5 = 6
50 : 10 = 5
Didapat nilai yang terkecil adalah 10 (dari kolom X3)
Maka titik yang akan kita eksekusi adalah titik 10 dikolom X3.
Kedua, proses hitung-hitungan untuk menjadikan baris terakhir atau baris Z nilainya ≥ 0 yaitu dengan cara membuat tabel seperti di bawah :
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1 2 : 10 = 2/10 6 - (5 x 2/10) = 5 -30 + (60 x 2/10) = -18
X2 2 : 10 = 2/10 3 - (5 x 2/10) = 2 -24 + (60 x 2/10) = -12
X3 10 : 10 = 1 5 - (5 x 1) = 0 -60 + (60 x 1) = 0
S1 0 : 10 = 0 1 - (5 x 0) = 1 0 + (60 x 0) = 0
S2 1 : 10 = 1/10 0 - (5 x 1/10) = -1/2 0 + (60 x 1/10) = 6
K 50 : 10 = 5 30 - (5 x 5) = 5 0 + (60 x 5) = 300
Darimanakah angka-angka pada tabel tersebut didapat?
Awalnya adalah dari angka yang akan kita eksekusi :
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1
X2
X3 10
S1
S2
K
Lalu angka tersebut diubah menjadi 1. Caranya adalah dengan dibagi oleh bilangan itu sendiri :
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1
X2
X3 10 : 10 = 1
S1
S2
K
Kemudian angka di kolom yang sama di baris yang beda dinolkan. Caranya adalah dengan dikurangi oleh angka itu sendiri (dalam hal ini 5) dikalikan hasil dari pembagian angka yang tadi dieksekusi (dalam hal ini 1):
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1
X2
X3 10 : 10 = 1 5 - (5 x 1) = 0
S1
S2
K
Namun bila angka di kolom yang sama di baris yang beda adalah negatif, cara mengenolkannya adalah dengan ditambah oleh angka itu sendiri (dalam hal ini -60) dikalikan hasil dari pembagian angka yang tadi dieksekusi (dalam hal ini 1):
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1
X2
X3 10 : 10 = 1 -60 + (60 x 1) = 0
S1
S2
K
Lalu kita lanjutkan baris per baris. Dimulai dari baris ke 2. Kenapa baris ke 2? Karena angka yang pertama kita eksekusi terletak di baris ke 2. Seluruh angka di baris ke 2 itu kita bagi dengan 10, mengikuti pembagi dari angka yang kita eksekusi pertama.
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1 2 : 10 = 2/10
X2 2 : 10 = 2/10
X3 10 : 10 = 1
S1 0 : 10 = 0
S2 1 : 10 = 1/10
K 50 : 10 = 5
Lalu dilanjutkan ke baris ke 1. Mengapa baris ke 1, tidak baris ke 3 dahulu? Sebenarnya tidak masalah yang mana selanjutnya, karena selain baris yang terdapat angka yang akan dieksekusi, baris yang lain tujuannya adalah mengenolkan angka di kolom yang sama dengan angka yang dieksekusi. Ini hanya untuk memudahkan alurnya saja.
Pada baris ke 1, seluruh angka dikurangi 5 (mengikuti angka di baris tersebut, pada kolom yang sejajar dengan angka yang dieksekusi) dikalikan hasil dari pembagian di baris ke 2.
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1 6 - (5 x 2/10) = 5
X2 3 - (5 x 2/10) = 2
X3 5 - (5 x 1)= 0
S1 1 - (5 x 0) = 1
S2 0 - (5 x 1/10) = -1/2
K 30 - (5 x 5) = 5
Lalu terakhir adalah baris ke 3. Untuk baris ke 3, seluruh angka ditambah 60 (mengikuti angka di baris tersebut, pada kolom yang sejajar dengan angka yang dieksekusi) dikalikan hasil dari pembagian di baris ke 2.
Baris Baris 2 Baris 1 Baris 3
konstanta
X1 -30 + (60 x 2/10) = -18
X2 -24 + (60 x 2/10) = -12
X3 -60 + (60 x 1) = 0
S1 0 + (60 x 0) = 0
S2 0 + (60 x 1/10) = 6
K 0 + (60 x 5) = 300
Setelah itu, hasilnya kita masukkan ke tabel simpleks perubahan, atau tabel simpleks 2.
X1 X2 X3 S1 S2 K
5 2 0 1 -1/2 5
2/10 2/10 1 0 1/10 5
-18 -12 0 0 6 300
Selesai?
Ternyata belum saudara-saudari :D
Kita lihat pada baris terakhir untuk kolom X (X1,X2, dan X3) ternyata masih ada yang negatif. Syarat selesai adalah pada baris terakhir di kolom X tidak ada lagi yang negatif.
Lalu bagaimana selanjutnya? Ya mulai lagi hitung-hitungannya sampai tidak ada yang negatif. Biasanya jumlah berapa kali hitung-hitungannya adalah tergantung jumlah X-nya. Dalam hal ini X-nya adalah 3 (X1, X2, X3) jadi hitung-hitungannya 3 kali. Kalau 4 ya 4 kali. Kalau 100? Ya 100 kali :D Tapi tidak mutlak, bisa kurang dari itu. Jadi jangan lemas dulu yah :DD
Saya potong jalur yah ke tabel simpleks terakhir saja...yang sebelumnya silakan dihitung sendiri ^_^
X1 X2 X3 S1 S2 K
5/2 1 0 1/2 -1/4 5/2
-3/10 0 1 -1/10 3/20 9/2
12 0 0 6 3 330
Dari hasil tabel simpleks terakhir, yang ada hasilnya adalah kolom X yang baris terakhirnya bernilai nol (0). Dalam hal ini X2 dan X3. Lalu koefisien X tersebut adalah angka dikolom K, namun sejajar dengan baris yang dikolom X-nya bernilai 1.
Jadi hasilnya : X1=0, X2=5/2, X3=9/2, dan Z maksimum adalah 330 (kolom K di baris terakhir).
Bingung? Alhamdulillah. Tandanya masih berpikir ^_^
Tapi maaf kalau bingungnya karena angkanya berantakan...soalnya softwarenya nggak kompatibel. Nanti kalau ada kesempatan dirapihkan deh
TUGAS MATEMATIKA BISNIS
Diberikan Tgl 25 Oktober 2008
SOAL 1
Maksimumkan keuntungan : Z = 36X1 + 28X2 + 32X3 (36X1 dibaca tiga puluh enam eks satu yah, bukan tiga puluh enam kali satu. Begitu juga yang lain)
Kendala : 2X1 + 2X2 + 4X3 ≤ 30
3X1 + 2X2 + X3 ≤ 50
X1, X2, X3 ≥ 0
SOAL 2
Minimumkan biaya : C = 40X1 + 20X2 + 60X3
Kendala : 2X1 + 4X2 + 2X3 ≥ 24
5X1 + X2 + X3 ≥ 8
X1, X2, X3 ≥ 0
Diberikan Tgl 25 Oktober 2008
SOAL 1
Maksimumkan keuntungan : Z = 36X1 + 28X2 + 32X3 (36X1 dibaca tiga puluh enam eks satu yah, bukan tiga puluh enam kali satu. Begitu juga yang lain)
Kendala : 2X1 + 2X2 + 4X3 ≤ 30
3X1 + 2X2 + X3 ≤ 50
X1, X2, X3 ≥ 0
SOAL 2
Minimumkan biaya : C = 40X1 + 20X2 + 60X3
Kendala : 2X1 + 4X2 + 2X3 ≥ 24
5X1 + X2 + X3 ≥ 8
X1, X2, X3 ≥ 0
Thursday, October 23, 2008
PENDAPATAN NASIONAL
Materi yg Didapat Dari Teori Makro Ekonomi
Maaf kalo bacanya bingung yah...soalnya ini materi yang aye tangkep waktu belajar Teori Makro Ekonomi tanggal 18 Okt kemaren. -Jadi ketahuan dodolnya yah :D-
Please enjoy ^_^
Timbulnya ilmu ekonomi makro disebabkan oleh 4 hal :
1. Pendistribusian Sumber Daya, baik alam maupun non alam.
Maksudnya adalah sumber daya di satu daerah, beda dengan daerah lain. Seperti...apa ya? Minyak mungkin, di Irian melimpah tapi di Jakarta terbatas. Jadi seharusnya didistribusikan merata sesuai kebutuhan di setiap daerah.
2. Tenaga Kerja.
Pertumbuhan ekonomi yang baik diharapkan bisa menyerap banyak tenaga kerja. Namun untuk masalah tenaga kerja ini menurut Saya persepsinya perlu diubah. Setelah Saya baca bukunya Muhammad Yunus perintis Grameen Bank, Saya setuju dengan pendapatnya bahwa setiap orang punya potensi untuk menjadi pengusaha. Mungkin pertanyaannya "kalo semua orang jadi pengusaha, siapa yang jadi pegawainya?". Gak usah ambil pusinglah, yang penting kalo mayoritas penduduk Indonesia adalah pengusaha, ekonomi makro bisa lebih baik. Contoh aja China.
3. Konsumsi.
Tingkat konsumsi masyarakat berbanding terbalik dengan kesadaran masyarakat untuk menabung. Sebenarnya konsumsi bisa meningkatkan pendapatan pajak negara, tapi akan lebih baik bila sumber daya digunakan untuk produksi
4. Stabilitas nilai uang suatu negara.
Naik turunnya nilai uang bisa dipengaruhi oleh bunga dan bagi hasil.
Kemudian dibahas juga faktor penyebab terbukanya lapangan kerja yaitu :
1. Investasi.
Semakin banyaknya investor yang masuk, maka perekonomian akan semakin meningkat, yang mengakibatkan terbukanya lapangan kerja.
2. Bunga/Bagi Hasil.
Bila tingkat suku bunga atau bagi hasil pinjaman rendah, maka akan banyak industri yang bisa berkembang melalui pinjaman bank yang mengakibatkan makin terbukanya lapangan kerja.
3. Konsumsi.
Semakin banyak barang dikonsumsi, semakin banyak pula barang diproduksi. Sehingga semakin banyak pula lapangan kerja terbuka untuk memproduksi barang tersebut.
4. Kerja Keras.
Pekerja keras akan dicari oleh perusahaan. baik sebagai pekerja atau sebagai partner kerja.
5. Kreativitas.
Kreativitas akan menciptakan produk baru yang bisa diproduksi secara masal sehingga membuka lapangan kerja.
Lalu dibahas juga tentang tolok ukur pendapatan nasional yaitu:
1. Pendapatan perkapita.
Rumusnya adalah Gross National Product(GNP) dibagi jumlah penduduk. Namun menurut Saya rumus ini tidak mencerminkan pendapatan perkapita per orang pada umumnya. Karena bisa saja GNP tersebut hanya dihasilkan oleh segelintir orang, namun karena dibagi jumlah penduduk jadi terkesan bahwa GNP sudah merata. Kembali ke masalah distribusi.
2. Neraca pembayaran Internasional.
Ini Saya masih bingung. Mungkin ada yang bisa menjelaskan? -Soalnya waktu itu nyimaknya sambil kepala jatuh bangun :D-
3. Tingkat harga.
Harga tinggi diasumsikan pendapatan nasional juga tinggi.
4. Kesempatan Kerja.
Makin banyak yang bekerja maka makin banyak yang memperoleh pendapatan.
Bener gak sih postingan aye??
Materi yg Didapat Dari Teori Makro Ekonomi
Maaf kalo bacanya bingung yah...soalnya ini materi yang aye tangkep waktu belajar Teori Makro Ekonomi tanggal 18 Okt kemaren. -Jadi ketahuan dodolnya yah :D-
Please enjoy ^_^
Timbulnya ilmu ekonomi makro disebabkan oleh 4 hal :
1. Pendistribusian Sumber Daya, baik alam maupun non alam.
Maksudnya adalah sumber daya di satu daerah, beda dengan daerah lain. Seperti...apa ya? Minyak mungkin, di Irian melimpah tapi di Jakarta terbatas. Jadi seharusnya didistribusikan merata sesuai kebutuhan di setiap daerah.
2. Tenaga Kerja.
Pertumbuhan ekonomi yang baik diharapkan bisa menyerap banyak tenaga kerja. Namun untuk masalah tenaga kerja ini menurut Saya persepsinya perlu diubah. Setelah Saya baca bukunya Muhammad Yunus perintis Grameen Bank, Saya setuju dengan pendapatnya bahwa setiap orang punya potensi untuk menjadi pengusaha. Mungkin pertanyaannya "kalo semua orang jadi pengusaha, siapa yang jadi pegawainya?". Gak usah ambil pusinglah, yang penting kalo mayoritas penduduk Indonesia adalah pengusaha, ekonomi makro bisa lebih baik. Contoh aja China.
3. Konsumsi.
Tingkat konsumsi masyarakat berbanding terbalik dengan kesadaran masyarakat untuk menabung. Sebenarnya konsumsi bisa meningkatkan pendapatan pajak negara, tapi akan lebih baik bila sumber daya digunakan untuk produksi
4. Stabilitas nilai uang suatu negara.
Naik turunnya nilai uang bisa dipengaruhi oleh bunga dan bagi hasil.
Kemudian dibahas juga faktor penyebab terbukanya lapangan kerja yaitu :
1. Investasi.
Semakin banyaknya investor yang masuk, maka perekonomian akan semakin meningkat, yang mengakibatkan terbukanya lapangan kerja.
2. Bunga/Bagi Hasil.
Bila tingkat suku bunga atau bagi hasil pinjaman rendah, maka akan banyak industri yang bisa berkembang melalui pinjaman bank yang mengakibatkan makin terbukanya lapangan kerja.
3. Konsumsi.
Semakin banyak barang dikonsumsi, semakin banyak pula barang diproduksi. Sehingga semakin banyak pula lapangan kerja terbuka untuk memproduksi barang tersebut.
4. Kerja Keras.
Pekerja keras akan dicari oleh perusahaan. baik sebagai pekerja atau sebagai partner kerja.
5. Kreativitas.
Kreativitas akan menciptakan produk baru yang bisa diproduksi secara masal sehingga membuka lapangan kerja.
Lalu dibahas juga tentang tolok ukur pendapatan nasional yaitu:
1. Pendapatan perkapita.
Rumusnya adalah Gross National Product(GNP) dibagi jumlah penduduk. Namun menurut Saya rumus ini tidak mencerminkan pendapatan perkapita per orang pada umumnya. Karena bisa saja GNP tersebut hanya dihasilkan oleh segelintir orang, namun karena dibagi jumlah penduduk jadi terkesan bahwa GNP sudah merata. Kembali ke masalah distribusi.
2. Neraca pembayaran Internasional.
Ini Saya masih bingung. Mungkin ada yang bisa menjelaskan? -Soalnya waktu itu nyimaknya sambil kepala jatuh bangun :D-
3. Tingkat harga.
Harga tinggi diasumsikan pendapatan nasional juga tinggi.
4. Kesempatan Kerja.
Makin banyak yang bekerja maka makin banyak yang memperoleh pendapatan.
Bener gak sih postingan aye??
Tuesday, October 21, 2008
PEMBAHASAN SOAL 1
1.Tentukan dulu konstanta untuk 2 jenis mainan tersebut. Kita misalkan :
Boneka = B
Mobil-mobilan = M
2.Tentukan persamaan Z maksimum dari margin laba : Z = 30B + 20M
3.Tentukan persamaan kendala. Dalam kasus ini ada 3 kendala yaitu Pengolahan,
Pemasangan dan Pengepakan.
Pengolahan : 6B + 3M ≤ 54 (6 jam u/ boneka + 3 jam u/ mobil2an namun tidak lebih
dari 54 jam)
Pemasangan : 4B + 6M ≤ 48
Pengepakan : 5B + 5M ≤ 50
B,M ≥ 0 (Jumlah Boneka dan Mobil2an harus lebih atau sama dengan nol)
4.Buat grafiknya
Untuk membuat grafik, kita sudah memiliki 3 garis dari persamaan2 kendala di atas.
Langkah selanjutnya adalah mencari titik potong garis2 tsb dengan sumbu B dan
sumbu M :
Pengolahan : 6B + 3M = 54 Titik potong dengan sumbu B,maka M = 0
6B + 3(0) = 54
6B = 54
B = 9
Titik potong dengan sumbu M, maka B = 0
6(0) + 3M = 54
3M = 54
M = 18
Begitu juga dengan garis Pemasangan dan Pengepakan sehingga didapat grafik seperti
tampak di paling atas. (Daerah yang diarsir adalah daerah hasil)
5.Tentukan Titik Maksimum.
Dari daerah hasil, kita dapatkan 5 titik yaitu (0,0), (0,8), (6,4), (8,2),dan(9,0).
Untuk menentukan titik maksimum bisa ditempuh 2 cara :
1.Tes masing2 titik pada Z maksimum (Z = 30B + 20M)
2.Menggunakan program solver pada ms excel
3.Menggunakan garis dari persamaan Z maksimum
Dari ketiganya disimpulkan bahwa titik maksimum berada pada titik (8,2)
Jadi untuk mendapatkan keuntungan maksimum harus dibuat 8 boneka dan 2 mobil-
mobilan
1.Tentukan dulu konstanta untuk 2 jenis mainan tersebut. Kita misalkan :
Boneka = B
Mobil-mobilan = M
2.Tentukan persamaan Z maksimum dari margin laba : Z = 30B + 20M
3.Tentukan persamaan kendala. Dalam kasus ini ada 3 kendala yaitu Pengolahan,
Pemasangan dan Pengepakan.
Pengolahan : 6B + 3M ≤ 54 (6 jam u/ boneka + 3 jam u/ mobil2an namun tidak lebih
dari 54 jam)
Pemasangan : 4B + 6M ≤ 48
Pengepakan : 5B + 5M ≤ 50
B,M ≥ 0 (Jumlah Boneka dan Mobil2an harus lebih atau sama dengan nol)
4.Buat grafiknya
Untuk membuat grafik, kita sudah memiliki 3 garis dari persamaan2 kendala di atas.
Langkah selanjutnya adalah mencari titik potong garis2 tsb dengan sumbu B dan
sumbu M :
Pengolahan : 6B + 3M = 54 Titik potong dengan sumbu B,maka M = 0
6B + 3(0) = 54
6B = 54
B = 9
Titik potong dengan sumbu M, maka B = 0
6(0) + 3M = 54
3M = 54
M = 18
Begitu juga dengan garis Pemasangan dan Pengepakan sehingga didapat grafik seperti
tampak di paling atas. (Daerah yang diarsir adalah daerah hasil)
5.Tentukan Titik Maksimum.
Dari daerah hasil, kita dapatkan 5 titik yaitu (0,0), (0,8), (6,4), (8,2),dan(9,0).
Untuk menentukan titik maksimum bisa ditempuh 2 cara :
1.Tes masing2 titik pada Z maksimum (Z = 30B + 20M)
2.Menggunakan program solver pada ms excel
3.Menggunakan garis dari persamaan Z maksimum
Dari ketiganya disimpulkan bahwa titik maksimum berada pada titik (8,2)
Jadi untuk mendapatkan keuntungan maksimum harus dibuat 8 boneka dan 2 mobil-
mobilan
Sunday, October 19, 2008
TUGAS MATEMATIKA BISNIS
SOAL 1
Pabrik Mainan membuat dua jenis mainan : boneka dan mobil-mobilan. Margin laba untuk boneka adalah 30 sen dan mobil-mobilan adalah 20 sen. Boneka membutuhkan 6 jam untuk pengolahan, 4 jam untuk pemasangan, dan 5 jam untuk pengepakan. Sedangkan mobil-mobilan membutuhkan 3 jam untuk pengolahan, 6 jam untuk pemasangan dan 5 jam untuk pengepakan. Jika tersedia 54 jam untuk pengolahan, 48 jam untuk pemasangan, dan 50 jam untuk pengepakan, tentukan model yang menghasilkan keuntungan maksimum.
SOAL 2
Penerbit Qalam ingin menjual buku barunya yang diyakini best seller. Ia ingin memilih jalur menyewa konsultan untuk meningkatkan popularitasnya lewat slogan : Hidup adalah perjuangan. Ia menggunakan tiga saluran iklan yaitu :
1. Gramedia dengan perkiraan jumlah pembeli 200.000 dan biaya promosi serta distribusi $5
2. Direct Selling dengan perkiraan jumlah pembeli 120.000 dan biaya promosi serta distribusi $3
3. Bedah buku dengan perkiraan jumlah pembeli 9.000 dan biaya promosi serta distribusi $2
Tetapi penerbit Qalam punya kendala:
- Anggaran promosi dan distribusi cuma $50.000
- Gramedia punya 10 jam waktu buka
- Direct Selling punya 8 jam waktu jualan
- Bedah buku paling lama 4 jam
Buatlah model yang paling optimum.
SOAL 3
Sebuah pabrik khusus baja memproduksi dua tipe baja. Tipe 1 memerlukan 2 jam peleburan, 4 jam pencetakan, dan 10 jam pemotongan. Tipe 2 memerlukan 5 jam peleburan, 1 jam pencetakan, dan 5 jam pemotongan. Waktu yang tersedia hanya 40 jam untuk peleburan, 20 jam untuk pencetakan dan 60 jam untuk pemotongan. Marjin laba untuk tipe 1 adalah 24 dan tipe 2 adalah 8 jam. Tentukan keuntungan maksimum dengan pendekatan grafik.
SOAL 4
Maksimumkan Z=5X1 + X2
Dengan kendala pada:
5X1 + X2 = 24
X1 <= 6
X1 + 3X2 <=12
X1,X2 >= 0
SOAL 5
Seorang petani Bojong Kenyot punya lahan pertanian 50 acre dimana ditanam 2 jenis tanaman yaitu cabe dan tomat. Petani tersebut punya 300 jam untuk tenaga kerja dengan komposisi 10 jam untuk 1 ton cabe dan 3 jam untuk 1 ton tomat. Petani tersebut juga punya 800 ton pupuk yang tersedia (komposisi 8 ton untuk 1 ton cabe dan 20 ton untuk 1 ton tomat). Ia telah mengontak tenaga ekspedisi untuk pengiriman ke Jakarta dengan maksimum angkutan 26 acre untuk cabe dan 37 acre untuk tomat. Harga untuk 1 ton cabe adalah 400 dolar dan 1 ton tomat adalah 300 dolar. Tentukan keuntungan maksimum dengan solusi grafik.
SOAL 1
Pabrik Mainan membuat dua jenis mainan : boneka dan mobil-mobilan. Margin laba untuk boneka adalah 30 sen dan mobil-mobilan adalah 20 sen. Boneka membutuhkan 6 jam untuk pengolahan, 4 jam untuk pemasangan, dan 5 jam untuk pengepakan. Sedangkan mobil-mobilan membutuhkan 3 jam untuk pengolahan, 6 jam untuk pemasangan dan 5 jam untuk pengepakan. Jika tersedia 54 jam untuk pengolahan, 48 jam untuk pemasangan, dan 50 jam untuk pengepakan, tentukan model yang menghasilkan keuntungan maksimum.
SOAL 2
Penerbit Qalam ingin menjual buku barunya yang diyakini best seller. Ia ingin memilih jalur menyewa konsultan untuk meningkatkan popularitasnya lewat slogan : Hidup adalah perjuangan. Ia menggunakan tiga saluran iklan yaitu :
1. Gramedia dengan perkiraan jumlah pembeli 200.000 dan biaya promosi serta distribusi $5
2. Direct Selling dengan perkiraan jumlah pembeli 120.000 dan biaya promosi serta distribusi $3
3. Bedah buku dengan perkiraan jumlah pembeli 9.000 dan biaya promosi serta distribusi $2
Tetapi penerbit Qalam punya kendala:
- Anggaran promosi dan distribusi cuma $50.000
- Gramedia punya 10 jam waktu buka
- Direct Selling punya 8 jam waktu jualan
- Bedah buku paling lama 4 jam
Buatlah model yang paling optimum.
SOAL 3
Sebuah pabrik khusus baja memproduksi dua tipe baja. Tipe 1 memerlukan 2 jam peleburan, 4 jam pencetakan, dan 10 jam pemotongan. Tipe 2 memerlukan 5 jam peleburan, 1 jam pencetakan, dan 5 jam pemotongan. Waktu yang tersedia hanya 40 jam untuk peleburan, 20 jam untuk pencetakan dan 60 jam untuk pemotongan. Marjin laba untuk tipe 1 adalah 24 dan tipe 2 adalah 8 jam. Tentukan keuntungan maksimum dengan pendekatan grafik.
SOAL 4
Maksimumkan Z=5X1 + X2
Dengan kendala pada:
5X1 + X2 = 24
X1 <= 6
X1 + 3X2 <=12
X1,X2 >= 0
SOAL 5
Seorang petani Bojong Kenyot punya lahan pertanian 50 acre dimana ditanam 2 jenis tanaman yaitu cabe dan tomat. Petani tersebut punya 300 jam untuk tenaga kerja dengan komposisi 10 jam untuk 1 ton cabe dan 3 jam untuk 1 ton tomat. Petani tersebut juga punya 800 ton pupuk yang tersedia (komposisi 8 ton untuk 1 ton cabe dan 20 ton untuk 1 ton tomat). Ia telah mengontak tenaga ekspedisi untuk pengiriman ke Jakarta dengan maksimum angkutan 26 acre untuk cabe dan 37 acre untuk tomat. Harga untuk 1 ton cabe adalah 400 dolar dan 1 ton tomat adalah 300 dolar. Tentukan keuntungan maksimum dengan solusi grafik.
Subscribe to:
Posts (Atom)